Аналіз портфельної теорії крізь призму побудови методик ефективного управління асортиментом торгового підприємства

Традиційно при формуванні асортименту торговельного підп­риємства для прийняття рішення про його доповнення або скоро­чення враховується тільки фактор прибутковості окремої асорти­ментної одиниці. У даний час у теорії управління асортиментом активно розвивається і застосовується категорійний менеджмент, актуальний в основному для підприємств роздрібної торгівлі, і визначальний взаємозв'язок між групами асортименту (категорі­ями), і розподіл між окремими категоріями ресурсів (фінансових, ресурсів вітрини і т. д.). Категорійний менеджмент у теорії управ­ління асортиментом має ряд обмежень: по-перше, його застосу­вання актуально в основному для підприємств великої роздрібної торгівлі, а для оптових торговельних організацій, підприємств з торгівлі послугами та інших суб'єктів торговельної діяльності за­стосування методик категорійного менеджменту для управління асортиментом може виявитися невиправданим. По-друге, взаєм­ний вплив окремих одиниць у рамках усього асортименту розгля­дається у форматі укрупнених груп товарів, мало уваги приділя­ється урахуванню ризиків і потенціалу продажів у рамках усього асортименту кожної окремої асортиментної одиниці. Тому зали­шається актуальною тема формування оптимального асортимен­тного портфеля торгового підприємства для максимально гнучко­го й динамічного управління прибутковістю та ефективністю тор­говельного підприємства.

Еволюція управління асортиментом багато в чому подібна до розвитку інвестиційної теорії, яка традиційно до появи сучасної теорії портфельних інвестицій мала два суттєвих недоліки. По - перше, в ній основна увага приділялася аналізу поведінки окре­мих активів (акцій, облігацій). По-друге, основною характеристи­кою активів була виключно дохідність, тоді як інший фактор — ризик — не отримував чіткої оцінки при інвестиційних рішеннях [6]. Нинішній рівень розроблення теорії портфельних інвестицій долає ці недоліки. Формуванням нового підходу завершився три­валий період з кінця 20-х років ХХ ст., названий у фінансовій те­орії «початковим етапом розвитку теорії портфельних інвестицій».

Сучасна теорія портфельних інвестицій бере свій початок з не­великої статті Г. Марковіца «Вибір портфеля», в якій автор за­пропонував математичну модель формування оптимального

Портфеля цінних паперів, а також навів методи побудови таких портфелів за певних умов. Розглянувши загальну практику диве­рсифікації портфеля, вчений показав, як інвестор може знизити його ризик шляхом вибору некорельованих акцій. Але Марковіц не зупинився на цьому, він продовжив працювати над основними принципами конструювання портфеля.

Проте його роботи не привернули особливої уваги економістів - теоретиків і практиків того часу. Для 50-х років ХХ ст. саме по собі застосування теорії ймовірності до фінансової теорії було до­сить незвичною справою. До того ж нерозвиненість обчислюваль­ної техніки, а також складність запропонованих Г. Марковіцем алгоритмів, процедур і формул не дозволили здійснити фактичну реалізацію його ідей. Невипадково заслуги вченого були оцінені значно пізніше, ніж опубліковані його роботи, а Нобелівська пре­мія йому присуджена тільки в 1990 р. [40]. Вплив портфельної теорії Г. Марковіца значно посилився після появи в кінці 50-х — на початку 60-х років ХХ ст. робіт Дж. Тобіна з аналогічних про­блем. Між підходами Г. Марковіца та Дж. Тобіна існують деякі відмінності. Перший із цих підходів лежить у руслі мікроекономі - чного аналізу, оскільки акцентує увагу на поведінці окремого ін­вестора, який формує оптимальний з його точки зору портфель на базі власної оцінки прибутковості і ризику вибраних активів. До того ж спочатку ця модель стосувалася в основному портфеля ак­цій, тобто ризикових активів. Дж. Тобін теж запропонував вклю­чити в аналіз безризикові активи (наприклад, державні обліга­ції). У роботах Г. Марковіца акцент робився не на економічному аналізі вихідних постулатів теорії, а на математичному аналізі їх наслідків і розробленні алгоритмів розв'язання оптимізаційних задач. У підході Дж. Тобіна основною темою став аналіз факторів, що змушують інвесторів формувати портфель активів, а не три­мати капітал у якійсь одній (наприклад, готівкової) формі. Крім того, Дж. Тобін проаналізував адекватність кількісних характе­ристик активів і портфеля, які є вихідними даними в теорії Г. Марковіца. Можливо, тому Дж. Тобін отримав Нобелівську премію на 9 років раніше, ніж Г. Марковіц [7, с. 33].

З 1964 р. з'являються нові роботи, що відкрили наступний етап у розвитку інвестиційної теорії, пов'язані з так званою «моделлю оцінки капітальних активів» (або САРМ — від англійського capital asset pricing model). Учнем Г. Марковіца У. Шарпом була розроб­лена модель ринку капіталів. Формулюючи її, він розумів, що аб-

Солютно надійних акцій або облігацій не буває. Всі вони тією чи іншою мірою пов'язані з ризиком для корпорації: вона може отримати великий дохід або залишитися без нічого. Розвиваючи підхід Г. Марковіца, У. Шарп поділив теорію портфеля цінних паперів на дві частини: перша — систематичний (або ринковий) ризик для активів акцій, друга — несистематичний. Для звичай­ної акції систематичний ризик завжди пов'язаний зі змінами у вартості цінних паперів, що перебувають в обігу на ринку. Інакше кажучи, дохідність однієї акції постійно коливається навколо се­редньої дохідності всього активу цінних паперів. Цього ніяк не уникнути, оскільки діє сліпий механізм ринку. Завдання при фо­рмуванні ринкового портфеля полягає у зменшенні ризику шля­хом придбання різних цінних паперів. І робиться це так, щоб фа­ктори, специфічні для окремих корпорацій, зрівноважували один одного. Завдяки цьому прибутковість портфеля наближається до середньої для всього ринку.

Різниця між прибутковістю ринкового портфеля і відсотковою ставкою називається премією за ринковий ризик. Висновки У. Шарпа стали відомі як моделі оцінки довгострокових активів, що базуються на припущенні, що на конкурентному ринку очіку­вана премія за ризик змінюється прямо пропорційно коефіцієнту 6. На основі цієї моделі У. Шарп запропонував спрощений метод вибору оптимального портфеля, який зводив задачу квадратичної оптимізації до лінійної. Таке спрощення зробило методи портфе­льної оптимізації такими, що застосовуються на практиці.

У 60_х роках ХХ ст. роботи У. Шарпа були розвинені авторами Дж. Лінтнер і Я. Моссіна. У 1977 р. теорія зазнала жорсткої кри­тики в роботах Р. Ролла, який висловив думку, що її в принципі не можна емпірично перевірити.

У 1977 р. ця теорія була піддана жорсткій критиці в роботах Р. Ролла. Він висловив думку, що САРМ потрібно відкинути, оскільки її в принципі не можна емпірично перевірити. Незва­жаючи на це, САРМ залишається, мабуть, найбільш значною і найбільш впливовою сучасною фінансовою теорією. Більш того, на її основі була розроблена формула ціноутворення на опціони, названа на честь американських учених Ф. Блека і М. Скоулза — перших, хто її вивів [38, с.69]. Ця формула ґрунтувалася на мож­ливості здійснення безризикової угоди з одночасним використан­ням акції і виписаним на неї опціоном. Вартість (ціна) такої уго­ди повинна збігатися з вартістю безризикових активів на ринку, а

Km.fem. sumdu. edu. ua

Оскільки ціна акції з часом змінюється, то і вартість виписаного опціону, що забезпечує безризикову угоду, теж повинна відповід­но змінюватися. З цих приписів можна отримати імовірну оцінку вартості опціону.

Сьогодні модель Г. Марковіца використовується в основному на першому етапі формування портфеля активів при розподілі інвестованого капіталу за їх різними типами (акцій, облігацій, нерухомості і т. п.). Однофакторна модель У. Шарпа використову­ється на другому етапі, коли капітал, інвестований у певний сег­мент ринку активів, розподіляється між окремими конкретними активами, складовими вибраного сегмента (тобто за конкретними акціями, облігаціями і т. п.).

Г. Марковіц стверджує, що інвестор повинен обґрунтувати своє рішення щодо вибору оптимального портфеля виключно очікува­ною прибутковістю і стандартним відхиленням дохідності. Це означає, що інвестор повинен оцінити очікувану прибутковість і стандартне відхилення прибутковості кожного з портфелів, а по­тім з них вибрати кращий, базуючись на співвідношенні цих двох параметрів. При цьому інтуїція відіграє визначальну роль. Очі­кувана прибутковість може бути представлена як міра потенцій­ної винагороди, пов'язана з конкретним портфелем, а стандартне відхилення дохідності — як міра ризику, пов'язана з цим портфе­лем. Таким чином, після того як кожен портфель досліджений з точки зору потенційних винагороди і ризику, інвестор повинен вибрати портфель, який є для нього найбільш підходящим [35, с. 4].

Основні висновки теорії портфельних інвестицій можна сфор­мулювати так:

1) ефективна безліч містить ті портфелі, які одночасно забез­печують і максимальну очікувану дохідність при фіксованому рі­вні ризику, і мінімальний ризик при заданому рівні очікуваної прибутковості;

2) передбачається, що інвестор вибирає оптимальний портфель із портфелів, що складають ефективну безліч;

3) оптимальний портфель інвестора ідентифікується з точкою дотику кривих байдужості інвестора з ефективною безліччю;

4) як правило, диверсифікація тягне за собою зменшення ри­зику, оскільки в загальному випадку стандартне відхилення до­хідності портфеля буде менше, ніж середньозважені стандартні

Відхилення дохідності цінних паперів, які складають цей порт­фель;

5) співвідношення дохідності цінного папера та дохідності до індексу ринку відоме як ринкова модель;

6) прибутковість на індекс ринку не відображає прибутковості цінного папера повністю; непояснені елементи включаються у випадкову похибку ринкової моделі;

7) відповідно до ринкової моделі загальний ризик цінних па­перів складається з ринкового ризику і власного ризику;

8) диверсифікація призводить до усереднення ринкового ризи­ку;

9) диверсифікація може значно знизити власний ризик.

Центральною проблемою в теорії портфельних інвестицій є ви­бір оптимального портфеля, тобто визначення набору активів із найвищим рівнем прибутковості при найменшому або заданому рівні інвестиційного ризику. Такий підхід є «багатовимірним» як за кількістю залучених до аналізу активів, так і за врахованими характеристиками.

Як видно з огляду еволюції теорії портфельних інвестицій, во­на багато в чому перетинається з проблемами і завданнями побу­дови оптимального асортиментного портфеля. Сучасна теорія ка­тегорійного менеджменту при управлінні асортиментом уже роз­глядає взаємозв'язок окремих груп асортименту і ефективний ро­зподіл ресурсів між категоріями, проте не враховує ризики, поте­нціал продажів кожної окремо взятої асортиментної одиниці та її вплив на прибутковість всього асортименту в цілому, а також має обмеження щодо застосування суб'єктами господарської діяльнос­ті. Метою роботи є адаптація інструментів і методик інвестиційної портфельної теорії, зокрема, теорії Г. Марковіца та У. Шарпа, сто­совно до процесу побудови оптимального асортиментного портфе­ля торгового підприємства.

Основними характеристиками асортиментної одиниці в порт­фелі є її прибутковість і потенціал продажів одиниці. Проводячи аналогію з інвестиційною теорією, потенціал продажів зіставимо з ризиками за товарною одиницею — потенціал продажів тим вище, чим нижче ризики отримання доходу від окремої одиниці асор­тименту. У свою чергу, чим вища дохідність одиниці асортименту, тим нижче її прогнозований потенціал продажів. Це правило ак­туальне для більшості товарів на конкурентних ринках.

Прибутковість окремої асортиментної одиниці може бути роз­рахована таким чином:

П Щ - Щ

Р = — (10 1)

Щ и)

Де Р — прибутковість; Шв — собівартість асортиментної одиниці (собівартість виробництва або закупівлі); Wl — прогнозна ціна ре­алізації.

З формули видно, що прибутковість може бути різною залежно від ціни, встановленої на товар. Найчастіше в ринковій економіці ціна продажу формується суб'єктом, що володіє товаром, самос­тійно. Але конкурентні умови для більшості товарних груп забез­печують необхідність враховувати непідконтрольні суб'єкту рин­кові фактори при ефективному ціноутворенні.

Практика ринкового ціноутворення — окрема складна тема. Для простоти розрахунків будемо вважати, що ціна в кожному періоді встановлена максимально ефективна, що забезпечує пов­ну реалізацію ринкового потенціалу продажів товару. В окремі періоди ціна може змінюватися під дією різних факторів ціноут­ворення. Вважаючи дохідність у кожному періоді, можна отрима­ти ряд дохідностей за більший період. Наприклад, за один рік ряд буде складатися з дванадцяти значень прибутковості, пора­хованих за місяць. Якщо прибутковості розглядати як випадкові величини, то згідно з курсом математичної статистики їх набір буде мати ряд статистичних характеристик — це арифметичне се­реднє, геометричне середнє, дисперсія, середньоквадратичне від­хилення і медіана. В економіці та інвестиціях часто використову­ють дві характеристики — арифметичне середнє і середньоквадра­тичне відхилення. Під арифметичним середнім розуміється очі­кувана прибутковість, а під середньоквадратичним відхиленням - ризик. Розуміючи, що ризик при характеристиці асортименту ві­дображає потенціал продажів і обернено пропорційно пов'язаний з прибутковістю, розрахувати останній можна як величину серед - ньоквадратичного відхилення показників прибутковості за пері­од. Таким чином, можна математично зв'язати і чисельно оцінити прибутковість і потенціал продажів кожної асортиментної одини­ці та портфеля в цілому.

Оптимізація асортиментного портфеля проводиться у двох на­прямках - збільшення прибутковості і зниження ризиків, тобто збільшення потенціалу продажів. Диверсифікація товарного портфеля, тобто включення до складу асортименту продажів різ­них товарних одиниць, дає захищеність суб'єкту підприємництва від сезонних коливань продажів, падіння попиту, зміни моди та інших ризиків падіння цін однієї з одиниць портфеля, що підви­щує потенціал продажів портфеля.

В інвестиційній практиці найбільш ефективним і практичним вважається підхід до диверсифікації активів з теорії Г. Маркові­ца. Для створення портфеля Марковіца (утім як і оцінки будь - якого портфеля) необхідно вміти оцінити математичний взаємоз­в'язок між двома активами, точніше їхніми дохідностями. Такий взаємозв'язок у математичній статистиці називається коваріаці - єю, яку можна подати у вигляді добутку коефіцієнта кореляції і стандартних відхилень. Коефіцієнт кореляції є відносною мірою взаємозв'язку двох випадкових величин (у нашому випадку випа­дковими величинами є прибутковості асортиментних одиниць). Коефіцієнт кореляції може набувати значень в інтервалі від -1 до

1. Якщо він дорівнює +1, то кажуть, що дві випадкові величини поводяться ідентично, якщо -1, то навпаки. Використовуючи ста­тистичні величини, описані вище, із застосуванням методів опти­мального програмування можна отримати набір портфелів, що мають певні значення ризику, дохідності та відсотковий розподіл грошових коштів за собівартістю різних асортиментних одиниць. Далі суб'єкт підприємництва може вибрати йому портфель, що йому підходить.

Але можна піти від зворотного, розподіливши у відсотковому відношенні за активами грошові кошти відповідно до існуючої структури продажів і розрахувати, яким буде співвідношення «прибутковість-потенціал продажів» у динаміці або спрогнозувати ефект від додаткової асортиментної позиції в портфелі при ухва­ленні рішення про запуск.

Ще один параметр, який можна розрахувати в процесі управ­ління портфелем, — коефіцієнт Я. Даний коефіцієнт виходить з лінійної регресії. За аналогією з висновками теорії портфельних інвестицій диверсифікація допомагає уникнути специфічного то­варного ризику (внутрішній канібалізм і заміщення нової товар­ної одиниці дохіднішого товару в існуючому асортименті). У зв'яз­ку з цим виникає можливість вивести залежності:

А) прибутковості конкретної асортиментної одиниці або порт­феля від ринкової прибутковості, яка може задаватися прогноз­ними коефіцієнтами зростання / падіння певного товарного рин­ку;

Б) потенціалу продажів конкретної асортиментної одиниці від двох складових - ринкової і специфічної товарної.

Для розв’язання таких задач може бути розрахований коефіці­єнт 6, який з математичної точки зору є коефіцієнтом нахилу лінії регресії.

Формула розрахунку коефіцієнта 6 для окремої асортиментної одиниці у складі портфеля має такий вигляд:

Соуіг, г )

А = (а ’р), (10.2)

¥аЯ(гр )

Де Га — прибутковість асортиментної одиниці; Гр — прибутковість асортиментного портфеля.

Формула розрахунку коефіцієнта 6 для окремої асортиментної одиниці (або портфеля) щодо ринку буде такою [6]:

А = С-°^, (10.3)

Де Га — прибутковість асортиментної одиниці (або портфеля); Гт — дохідність ринку; Ю — дисперсія.

Сутність коефіцієнта 6 можна пояснити так:

1) коефіцієнт 6 вимірює потенціал продажів окремої товарної одиниці, виходячи з потенціалу портфеля (формула 10.2) або по­тенціалу ринку (формула 10.3);

2) коефіцієнт 6 характеризує мінливість дохідності окремої асортиментної одиниці або портфеля залежно від коливань зага - льноринкової прибутковості (формула 10.3).

У цілому якщо 6 > 1, то асортиментні позиції називаються аг­ресивними, якщо 6 < 1, то оборонними. Те ж саме можна сказати і про портфелі.

Таким чином, використовуючи перевірені досвідом і часом ме­тодики класичної портфельної теорії до практики управління асортиментом торговельного підприємства, можна визначити очі-

Кувану дохідність асортиментного портфеля на певний момент або спрогнозувати прибутковість при прийнятті рішення про змі­ну і доповнення портфеля. Отримані інструменти описують зв'я­зок між прибутковістю і потенціалом продажів окремої асортиме­нтної одиниці в рамках портфеля. На першому етапі оцінюється прибутковість портфеля при його зміні або на поточний момент. Далі за допомогою коефіцієнта Я можна оцінити ступінь додатко­вої дохідності від окремої асортиментної одиниці в рамках порт­феля або всього портфеля в рамках ринку.

Наступним етапом, який буде реалізований у ході подальшого дослідження, стане розроблення інструментів і методик оптимі - зації асортиментного портфеля шляхом адаптації теорії оптима­льного інвестиційного портфеля за працями Ф. Модільяні, М. Міллера, Ф. Блека, М. Скоулза і Р. Мертона до практики управління асортиментним портфелем торгового підприємства.

Центральною проблемою портфельної теорії є вибір оптималь­ного портфеля, тобто визначення набору активів із найвищим рівнем прибутковості при найменшому або заданому рівні ризи­ку. Такий підхід є «багатовимірним» як за кількістю залучених до аналізу активів, так і за врахованими характеристиками.