Прийняття стратегічних рішень в умовах обмеженої інформації та невизначеності

Кожне стратегічне управлінське рішення пов’язане з певним ризиком. Ризик

- це невід’ємна частина процесу управління; його неможливо уникнути, але можна і потрібно враховувати. Аналіз ризику, пов’язаного зі стратегічними управлінськими рішеннями, може здійснюватися за двома сценаріями: 1) за аналогією; 2) за допомогою структурного аналізу. Обидва сценарії передбачають грунтовне дослідження мети і природи управлінського рішення, але за методикою відрізняються.

Аналіз стратегічних управлінських рішень за аналогією застосовується юді, коли підприємство відносно давно працює у певній галузі, яка нважається стабільною; реалізуються типові інвестиційні проекти (наприк­лад, фірма декілька років займається будівництвом житлових будинків чизначеної конструкції); стиль керівництва ґрунтується більшою мірою на внутрішніх стандартах і т. п. У цьому випадку критеріями для аналізу ризику управлінських рішень можуть бути результати аналогічних рішень, прийняті у минулі роки. Звичайно, ці критерії не можна вважати абсолютно точними, але в деяких випадках проведення аналогій є корисною процедурою.

Другий сценарій (найпоширеніший) полягає у тому, що кожне стратегічне управлінське рішення підлягає глибокому структурному аналізу. При цьому вихо­дять з припущення, що типових ситуацій в управлінні не буває і потрібно шукати нестандартні способи оцінки ризику для кожного стратегічного рішення.

В разі застосування структурного аналізу стратегічних управлінських рі­шень обов’язковою умовою є побудова моделі кібернетичного контура уп­равління зі зворотним зв’язком (рис. 13.3.).

Рис. 33.3. Схема кібернетичного контуру управління зі зворотним Зв’язком.

Керуюча інформація являє собою рішення, з допомогою яких суб’єкт управління (наприклад, фінансовий директор або рада директорів) впливає на об’єкт управління, прикладом якого можуть бути фінансово-інвестиційні процеси (залучення кредитів, розширення портфеля цінних паперів, фінан­сування будівництва та науково-дослідних розробок та ін.). Кожне стратегічне рішення, яке приймається керівництвом, повинно бути правильно і своєчасно доведено до осіб, які безпосередньо впливають на об’єкти управління. У свою чергу, сигнали “знизу” повинні швидко надходити “наверх” для своєчасного реагування на них і оперативного коригування управлінських рішень.

Аналіз ризику підчас прийняття управлінських рішень здійснюється згідно з певною схемою (рис. 13.4.) у такій послідовності:

1) визначення зовнішніх та внутрішніх факторів, що збільшують або

Зменшують ступінь ризику;

2) аналіз впливу виявлених факторів;

3) оцінювання різних видів ризику за двома підходами:

А) визначення фінансової доцільності (ліквідності);

Б) визначення економічної доцільності (ефективності вкладених коштів);

4) встановлення допустимого ступеня ризику;

5) аналіз стратегічних рішень з погляду допустимого ступеня ризику;

6) розробка заходів щодо зниження ступеня ризику.

На практиці розрізняють якісний та кількісний аналіз ризику.

Якісний аналіз ризику є найбільш складним і вимагає грунтовних знань, дос­віду та інтуїції в економічних питаннях. Його головна мета - визначити чинники ризику, сфери ризику, після чого ідентифікувати усі можливі ризики.

Рис. 13.4. Логічний процес аналізу ризику стратегічного управлінського

Рішення.

Кількісний аналіз ризику - це кількісне визначення ступеня впливу окремих ризиків на певний стратегічний проект, а також визначення загальної ризикованості проекту. Оскільки будь-яке стратегічне рішення пов’язане з реалізацією того чи іншого проекту, ризик проекту є предметом уваги менеджерів під час прийняття рішення.

Для проведення аналізу ризику перед прийняттям рішення необхідно визначити можливі альтернативи; визначивши альтернативи, необхідно вибрати з них оптимальну, тобто таку, яка має найменший ступінь ризику відповідно до цільової мети.

Стратегічний аналіз у більшості ситуацій, які виникають через необхід­ність прийняття стратегічних управлінських рішень в умовах обмеженої інформації, проводиться з метою вибору оптимального варіанта серед можливих альтернатив. При цьому повинні існувати певні якісні та кількісні критерії, згідно з якими має проводитися вибір. Процес прийняття опти - міільного рішення можна описати досить простою послідовністю етапів:

1. Визначення мети рішення.

2. Визначення можливих варіантів вирішення проблеми.

3. Визначення можливих результатів кожного рішення,

4. Оцінка кожного результату.

5. Вибір оптимального рішення на основі поставленої мети.

Кожне стратегічне рішення приймається, виходячи з певних припущень про різні фактори з урахуванням ризику тих альтернатив, які аналізуються. Менеджери можуть дотримуватися різних підходів до прийняття рішень - обережних, поміркованих або ризикованих. Аналітик, який готує інформацію для прийняття рішень, повинен це враховувати і пропонувати не тільки декілька варіантів прогнозів, але й декілька варіантів рішень.

В умовах обмеженої інформації та невизначеності стратегічні управлінські рішення можуть прийматися або без використання кількісних значень імовірностей результатів, або з використанням кількісних значень.

Розглянемо спочатку перший підхід, коли імовірності результатів кіль­кісно не визначаються.

На практиці для деякої формалізації прийняття рішень в умовах невизначеності найчастіше застосовують теорію ігор і статистичних рішень.

Теорія ігор - це математична теорія конфліктних ситуацій. Завдання цієї теорії - розробка рекомендацій щодо раціоналізації дій учасників ігрового «конфлікту». При цьому будують спрощену модель конфліктної ситуації', що називається грою. Під «грою»” розуміють певний процес, що складається з низки дій. або «ходів». Від реальної конфліктної ситуації гра відрізняється тим, що ведемся за визначеними правилами. Сторони, що беруть участь у «конфлікті», називають «гравцями», а підсумок «конфлікту» - «виграшем» і т. п.

Якщо у грі зіштовхуються інтереси двох сторін, гра називається парною, а якщо сторін більше - множинною. Множинна гра з двома постійними коаліціями гравців перетворює гру на парну. Найбільше практичне значення мають парні ігри.

Для забезпечення можливості математичного аналізу гри повинні обов’язково бути розроблені:

1) правила гри;

2) система умов, що регламентує:

>можливі варіанти дій гравців;

Робсяг інформації кажної сторони про поведінку іншої сторони;

>підсумок гри, до якого призводить певна сукупність ходв.

Існує таке поняття як гра з нульовою сумою, якщо один гравець виграє рівно стільки ж, скільки програє інший, тобто сума виграшів дорівнює нулю.

У грі з нульовою сумою інтереси суперників прямо протилежні. Далі розглянемо саме такі ігри.

Позначимо літерою а виграш гравця А, а літерою Ь - виграш гравця В у грі з нульовою сумою. Оскільки а = - Ь, то при аналізі такої гри немає ’ необхідності розглядати обидва ці значення, а достатньо розглянути виграш одного з гравців; нехай це буде, скажімо, гравець А. Умовимося також далі Називати “ми” сторону А, а сторону В - “суперник”.__________

Розвиток гри у часі будемо подавати як такий, що складається з низки послідовних етапів або “ходів”. Хід в теорії ігор - це вибір і здійснення однієї з передбачених правилами гри дій. Ходи бувають особисті і випадкові.

Особистим ходом називається свідомий вибір гравцем одного з можливих варіантів дій та його здійснення. Випадковим ходом називають вибір з ряду можливостей, що здійснюється не гравцем, а певним механізмом випадковиго вибору (наприклад, генератором випадкових чисел та ін.). Для кожного випадкового ходу правила гри передбачають розподіл імовірностей можливих результатів.

Теорія ігор займається аналізом тільки тих ігор, які містять особисті ходи. Такі ігри будуються на основі стратегії гравця.

Стратегією гравця називають сукупність правил, що визначають вибір варіанта дій при кожному особистому ході цього гравця залежно від ситуації, яка складається в процесі гри. Залежно від кількості можливих стратегій ігри діляться на “скінчені” і “нескінчені”.

Гра називається скінченою, якщо у кожного гравця є визначена кількість стратегій, і нескінченою, якщо хоча би в одного гравця є необмежена кількість стратегій.

Оптимальною стратегією гравця називається така стратегія, яка в разі багаторазового повторення гри забезпечує цьому гравцеві максимально можливий середній виграш (або, що те ж саме, мінімально можливий середній програш). В разі вибору оптимальної стратегії підставою для роздумів є припущення, що суперник не поступається нам і робить все для того, щоб завадити нам досягнути поставленої мети.

В теорії ігор не враховуються неминучі у кожній конфліктній ситуації прорахунки і помилки гравців, ризик і азарт. Крім того, найважливішим серед обмежень математичної теорії ігор є те, що виграш штучно зводиться до одного єдиного числа (реально - це деякий набір параметрів ефекту: завоювання більшої частки ринку, зростання престижу торгової марки тощо). Стратегія, оптимальна за одним показником, необов’язково буде оптимальною за іншим.

Розглянемо загальну модель гри. Нехай існує певна скінчена гра, у якій гравець А має т стратегій, а гравець В має п стратегій. Така гра називається грою тхп. Стратегії, відповідно, позначимо:

Аі, А2,..., А™ - для гравця А;

Ві, Вг, ..., Вп - для гравця В.

Якщо гра складається лише з особистих ходів, то вибір стратегій А, і В, іравцями однозначно визначає підсумок гри - наш виграш а». Якщо відомі а,, для всіх комбінацій стратегій, тоді вони утворюють так звану платіжну матрицю розміром т х п, де: т - кількість рядків матриці, а п - кількість її стовпчиків.

Якщо гра містить, крім особистих ходів, ще й випадкові ходи, то виграш при парі стратегій А. і В, є випадковою величиною, що залежить від результатів всіх випадкових ходів. У цьому випадку оцінкою можливого виграшу є математичне сподівання випадкового виграшу.

Тепер визначимо нижню і верхню межі («ціни») для нашої гри. Поставимо завдання визначити найліпшу серед наших стратегій Аі, А>,..., А™, причому будемо розглядати лише «чисті» стратегії. Потім проаналізуємо послідовність кожної з них від Аі до А™. Вибираючи А, ми повинні розраховувати, що суперник відповість на неї тією зі стратегій ВЛ для якої наш виграш є мінімальним. Знайдемо мінімальне з чисел а« в і-му рядку і позначимо його а,:

А, =min a, j

J

Звичайно, обережний гравець повинен вибрати ту стратегію, для якої а, є максимальним. Позначимо це максимальне значення а:

А = шах а.,

І

А приймаючи до уваги формулу для а,, можна записати:

А - шах min ау і j

Величина а називається нижньою «ціною» гри, максимінним виграшем або максиміном. Відповідна стратегія називається максимінною стратегією.

Очевидно, що аналогічними міркуваннями може керуватися і сторона В, яка зацікавлена у тому, щоб перетворити наш виграш у мінімум, тобто максимізувати свій виграш. Тому потрібно виділити максимальні значення виграшу за стовпчиками:

Яj = шах а,

І

Потім знаходять мінімальне значення Я,:

Я = min Я,, або Я = min max a„

J ‘ j

Величина Я називається верхньою «ціною» гри, або інакше мінімаксним виграшем або мінімаксом. Відповідна виграшу Я стратегія називається його мінімаксною стратегією.

Принцип обережності, що диктує гравцям вибір відповідних стратегій (максимінної і мінімаксної), вважається в теорії ігор основним принципом і називається принципом мінімаксу.

Для прийняття стратегічних рішень з допомогою теорії ігор потрібно знати ключові критерії оптимальності. Ми розглянемо п’ять з них: 1) критерій крайнього оптимізму; 2) критерій крайньої обережності; 3) критерій Вальда;

1) критерій Севіджа; 5) критерій Гурвіца.

Критерій крайнього оптимізму, який є дуже ризикованим і застосовується досить рідко, передбачає вибір стратегії «спіймай журавля у небі»:

Kkcg = max max a,, (13.2)

І j

Критерій крайнього оптимізму ше називають критерієм максимаксу, або просто максимаксом.

Повною протилежністю до нього є критерій крайньої обережності, який існує майже виключно в теорії, але на практиці не має економічного сенсу:

Ксо» = min min а>, (13.3)

' і

Критерієм Вальда («розраховуй на найгірше», тобто позиція крайнього песимізму) називають критерій, що передбачає забезпечення значення параметра ефекту, рівного а:

Kw = max min а., (13.4)

І j

Цей критерій орієнтує особу, що приймає рішення, на найгірші умови і рекомендує вибирати ту стратегію, для якої виграш є максимальним. В інших, спиятливіших умовах, використання цього критерію призводить до втрати можливої перевага підприємства, тобто до стратегічної помилки.

Критерій Севіджа (критерій мінімаксного ризику) забезпечує найменше значення максимальної величини ризику:

Ks = min max r# (13.5)

' і

Ризик rj визначається виразом: r„ = o, - av, де:

(3j - максимально можливий виграш гравця при стані стратегії суперника ЇХ, тЬбто:

О, = шах а„

І

Критерій Севіджа, так само як і критерій Вальда, - це критерій крайнього песимізму, але песимізм тут проявляється у тому, що мінімізується максимальна втрата у виграші порівняно з тим, чого можна було би досягнути в даних умовах.

Критерій Гурвіца (компромісний варіант між песимізмом - оптимізмом) рекомендує при виборі рішення в умовах невизначеності не керуватися ані крайнім песимізмом, ані оптимізмом. Рекомендується деяке середнє рішення. Цей критерій записується у такому вигляді:

Кс» = max I h • min а, + (1 - h) • max а$ J, (13.6)

' і j

Де h - деякий коефіцієнт, що вибирається експертним шляхом з ііпернллу між 0 і 1. Використання цього коефіцієнта додає певний елемент суб’с кшш іму у прийняття рішень з використанням критерія Гурвіца.

В цілому теорія ігор може розглядатися як корисний методичний інструмент для стратегічного аналізу ситуацій, що характеризуються конфліктом сторін і невизначеністю. Але необхідно враховувати також обмеження, властиві цьому методу:

1) далеко не всі реальні ситуації можна формалізувати;

2) досить часто отримані висновки в реальних ситуаціях виглядають занадто примітивно і можуть вимагати коригування.

Розглянемо ситуацію, коли з допомогою теорії ігор може бути вибрано оптимальну (з погляду розглянутих вище критеріїв оцінки) альтернативу і прийнято стратегічне управлінське рішення.

Припустимо, що внаслідок прогнозування фінансових результатів компанії «Червона спека» було визначено декілька варіантів господарсько-фінансової діяльності, згідно з якими майбутні доходи і витрати, наведені у табл. 13.2., будуть суттєво відрізнятися (податок на прибуток з метою спрощення прикладу не враховується).

Таблиця 13.2.

Прогноз фінансових результатів компанії «Червона спека», млн. грн.

Альтернативи	Дохід	Вит	Эати	Прибуток	Збиток)
Мін	Макс	МІН	Макс	МІН	Макс
Варіант 1	55	70	50	70	-15	20
Варіант 2	50	75	50	70	-20	25
Варіант 3	50	60	45	55	-5	15
Варіант 4	40	50	40	55	-15	10
Варіант 5	40	50	ЗО	50	-10	20

Як бачимо, кількісних значень імовірностей для кожного із запропоно­ваних п’яти варіантів немає. Це означає, що потрібно застосовувати інші способи вибору оптимального варіанта, наприклад, з допомогою теорії ігор.

Якщо вважати, що гра є парною, “ми” - це гравець А, умовний суперник

- гравець В, то наша головна мета - вибрати оптимальний варіант відповідно до того критерію, який є для нас найкращим у даній ситуації у даний момент.

Наприклад, згідно з критерієм крайнього оптимізму максимаксне рішення при виборі оптимального варіанта з табл. 13.2. повинно вказати на варіант № 2 - найбільше з максимальних значень прибутку 25 млн. грн. Як це не парадоксально, але критерій крайньої обережності також вказує на 2-й варіант - такі випадки на практиці трапляються, хоча і не часто.

У той же час, максимінне рішення (критерій Вальда) обумовило би вибір варіанта № 3, який у найгіршому випадку забезпечує найменший серед інших варіантів збиток в 5 млн. грн.

Згідно з правилом мінімаксу (критерій Севіджа) увага звертається не на прибуток, а на витрати. Оптимальним мінімаксним рішенням є, очевидно, варіант№ 5, за якого максимально можливі витрати є найменшими і становлять 50 млн. грн. Насправді у цьому прикладі критерій «мінімакс» має меншу цін­ність, ніж альтернативні критерії «максимакс» і «максимін», оскільки обмежень на витрати немає. Найкраще застосовувати мінімаксне рішення тоді, коли ресурси (інвестиційні, матеріальні, трудові тощо) є обмеженими. Наприклад, при проведенні стратегічного аналізу довгострокового інвестиційного проекту «мінімакс» може бути найкращим способом прийняття рішення, якщо підприємство не може щорічно вкладати в цей проект значні кошти.

Таким чином, кожне правило є особливим і може передбачати вибір аб­солютно різних варіантів. Це створює певні проблеми, особливо тоді, коли прийняття стратегічних управлінських рішень здійснюється колегіально (наприклад, радою директорів).

Припустимо, що серед 10 менеджерів, що входять до ради директорів компанії «Червона спека», 6 вважають найкращим максимаксне правило прийняття рішень, а 4 - максимінне правило. Для того, щоб прийняти узгоджене (компромісне) рішення, необхідно застосувати певні критерії, наприклад, розглянутий нами раніше критерій Гурвіца.

Цей критерій побудований на тому, що для кожної групи людей (ме­неджерів), які дотримуються протилежних позицій, визначається відповідна «вага». Розрахунок, який проводиться для вибору компромісного рішення, наведено у табл. 13.3.

Таблиця 13.3.

Прийняття компромісного рішення з допомогою критерію Гурвіца

Альтернативи	Прибуток, млн. грн.	Зважений прибуток, млн. грн.
Мін	Макс	/? = 0,4	(1-Ь) = 0,6	І
Варіант 1	- 15	20	-9	12	3
Варіант 2	-20	25	-8	15	7
Варіант 3	-5	15	-2	9	7
Варіант 4	- 15	10	-6	6	0
Варіант 5	- 10	20	-4	12	8

Серед значень зваженого прибут ку, розрахованих в останній колонці табл. 13.3., вибирається максимальне значення, якому відповідає варіант № 5. Отже, внаслідок застосування компромісного способу прийняття рішення - критерію Гурвіца - було визначено іншу альтернативу, ніж пропонувалося спочатку за допомогою критеріїв крайнього оптимізму, крайньої обережності (варіант № 2) або критерію Вальда (варіант № 3).