Теорія реального вітряка

Виділимо з лопатей вітроколеса двома концентричними окружностями з радіусами r і r + dr кільцеву поверхню dF = 2nrdr. Це кільце на крилах виріже відрізки довжиною dr, які називаються елементарними лопатями

Перше рівняння зв'язку:

де Y - піднімальна сила крила, спрямована перпендикулярно потоку;

X - сила опору крила (лобовий опір крила), спрямована по потоці; в - кут між площиною обертання вітроколеса й напрямком повітряного потоку, що набігає на крило; і - число лопатей вітроколеса.

Внаслідок обертання вітроколеса в площині x - x повітряний потік набігає на вітроколесо не зі швидкістю вітру V, а з відносною швидкістю W, що складається геометрично зі швидкості вітру V і окружної швидкості юг, де ю - кутова швидкість і r - відстань елемента лопаті від осі обертання вітроколеса.

Швидкість потоку, що набігає на елемент лопаті, у відносному русі дорівнює:

де V =V - v - швидкість вітру в площині вітряка.

Швидкість щ утворюється як реакція від крутного моменту, що розвивається лопатями. Ця швидкість має напрямок, зворотний моменту; її величина береться як середня для всієї зони, у якій працюють лопаті. У дійсності ця швидкість перед вітроколесом дорівнює нулю й безпосередньо за вітряком дорівнює щ. Тому що закон зміни цієї швидкості невідомий, то, як перше наближення, її приймають рівною:

Ні

и 1 -

Кінцевий вираз для першого рівняння зв'язку:

Z =

зворотна якість крила

де b - ширина, елемента лопаті по хорді. еж — и!

coR

V

число модулів, або швидкісність вітродвигуна - відношення окружної швидкості кінця лопаті до швидкості вітру:

V

ОЖ

Число модулів елементів лопатей на радіусі г дорівнює:

Так як вираз 4е(1-е)/(1+е) являє собою ідеальний коефіцієнт використання вітру, то можна записати

де

називають відносним коефіцієнтом корисної дії елементарного вітряка. При великій кількості модулів можна приблизно вважати (друге рівняння зв'язку):

Кінцево коефіцієнт використання енергії вітру: