ВИЗНАЧЕННЯ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ БАНКІВСЬКИХ ПРОДУКТІВ І ПОСЛУГ шляхом ВИКОРИСТАННЯ ФУНКЦІЇ споживчої КОРИСНОСТІ

Функція споживчої корисності / може бути використана для визначення конкурентоспроможності банківського продукту або послуги. Ця функція має вигляд:

Де е — основа натурального логарифму;

Х — приведене значення параметру конкурентоспроможності банківського продукту або послуги.

Функція/визначена в інтервалі 0...1,00 і використовується як шкала, що має назву — шкала корисності, — для оцінки рівнів конкурентоспроможності параметрів об’єктів (банківських про­дуктів або послуг), що порівнюються.

За допомогою шкали корисності оцінюються параметри кон­курентоспроможності банківського продукту або послуги щодо їхньої придатності до використання, або корисності для клієнта. Кожному фактичному значенню функції споживчої корисності надається конкретний економічний зміст, пов’язаний із рівнем конкурентоспроможності продукту або послуги банку.

Значення функції споживчої корисності, яке дорівнює 0, від­повідає неприйнятному рівню параметра, при значенні якого продукт або послуга непридатні для виконання необхідних функ­цій. Значення функції споживчої корисності, яке дорівнює 1,00, відповідає абсолютно бажаному рівню параметру, тобто такому значенню параметру, при якому подальше його вдосконалення недоцільне або неможливе. Проміжні значення функції спожив­чої корисності та їхня економічна характеристика наведені у таб­лиці 3.12.

Таблиця 3.12. Значення функції споживчої корисності (шкала корисності) Значення функції спо­живчої корисності — вузлові точки Характеристика параметра об’єкта 1,00 Відповідає найкращому рівню якості, поліпшення якого не має сенсу 1,00...0,80 Відмінна якість, що відповідає кращому світовому зразку 0,80...0,63 Добра якість, рівень якої вищий за середньосвітовий 0,63 Середній рівень якості серед аналогів, існуючих на цьому ринку 0,63...0,37 Задовільна якість зразка, яка перевищує мінімально допустимий рівень, але вимагає поліпшення 0,37 Мінімально допустимий рівень якості (відповідає гра­ничному рівню рентабельності зразка) 0,37...0,20 Незадовільна якість зразка, не відповідає поставленим цілям (наявність збитків від реалізації) 0,20...0...0,00 Абсолютно неприйнятна якість

Для виконання подальших розрахунків і графічних побудов необхідно отримати значення приведеного параметру зразка, які відповідають вузловим точкам шкали корисності (таблиця 3.12). Для цього прологарифмуємо обидві частини рівняння функції споживчої корисності, одержимо:

І

ІП Ґ = 1п1-1п^ = - ІП£Є* =--------- —,

Ех

ІП/

Повторне логарифмування дозволяє одержати таку за­лежність:

Х = -1п[-1п / ]

Із метою забезпечення можливості використання функції спо­живчої корисності для оцінки параметрів конкурентоспроможно­сті різної розмірності і порядку слід виконати приведення пара­метрів зразка (банківського продукту або послуги) р до значень приведеного параметру х функції споживчої корисності. Для цьо­го, за відомими значеннями х і р, на межах інтервалів функції споживчої корисності будується функція апроксимації і визнача­ються її параметри (коефіцієнти). Найпростіша функція апрокси­мації — це лінійна функція вигляду:

Х = ах р + Ь,

Де а і Ь — коефіцієнти апроксимації.

Процедура оцінки рівня параметру конкурентоспроможності зразка (банківського продукту або послуги) за шкалою (функці­єю) корисності/містить такі етапи:

1) розрахунок значень приведеного параметру х, які відпові­дають вузловим точкам шкали корисності/

2) розрахунок значень параметру р, які відповідають межам інтервалів шкали корисності / (відповідно до критеріїв, наведе­них у таблиці 3.12);

3) визначення коефіцієнтів апроксимації за відповідними х ір;

4) обчислення значення х для конкретного значення оцінюва­ного параметру р;

5) визначення значення функції споживчої корисності / для оцінюваного параметра.

Слід зазначити, що результати порівняльної оцінки конкурен­тоспроможності різних аналогів банківських продуктів або пос­луг будуть значно залежати від того, які конкретні значення на шкалі параметрів будуть поставлені у відповідно до меж інтерва­лів шкали корисності / Якщо заздалегідь невідомі вимоги цільових сегментів ринку, доцільно дотримуватись таких пра­вил:

А) за/= 1,00 приймається рівень параметру конкурентоспро­можності, який перевищує кращий світовий рівень, або макси­мально можливий рівень, або рівень, поліпшувати який не має сенсу;

Б) за / = 0,80 приймається кращий світовий рівень, або най­краще значення параметру серед усіх аналогів, що розглядаються;

В) за/= 0,20 приймається найнижчий рівень серед усіх анало­гів, що розглядаються;

Г) за/= 0,00 приймається найбільш низький рівень значення параметра конкурентоспроможності продукту або послуги, яке можна собі уявити;

Д) інтервал на шкалі параметрів, який відповідає значенням функції споживчої корисності / = 0,20...0,80, варто рівномірно поділити. При цьому значення параметра р у точках, які відпові­дають значенням функції споживчої корисності 0,37 і 0,63 розра­ховуються шляхом використання рівняння апроксимації:

Х — Ь

Р=------ •

А

Критеріями оцінки можуть бути як кількісні, так і якісні пара­метри конкурентоспроможності банківського продукту або пос­луги. Оцінку якісних параметрів (наприклад, іміджу або попу­лярності бренду банку, який пропонує продукт або послугу) також слід проводити відповідно до рекомендацій, наведених у таблиці 3.12. На основі оцінки рівнів окремих параметрів кон­курентоспроможності банківського продукту або послуги, розра­ховується рівень конкурентоспроможності загалом за допомогою узагальненої функції споживчої корисності Р:

Р = л//іХ/2х...х/„,

Де/ — значення функції споживчої корисності для і-го параметра конкурентоспроможності зразка (банківського продукту або послуги), і= 1и;

П — кількість параметрів конкурентоспроможності зразка.

Порівнюючи значення і7 різних зразків, визначається зразок, який має найкращу сукупність споживчих властивостей. Цьому зразку відповідає найбільше значення узагальненої функції спо­живчої корисності.

Параметри конкурентоспроможності операцій із платіжними картками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум»

Скористуємося вихідними даними прикладу, розглянутого в підрозділі 3.6, і визначимо конкурентоспроможність операцій із платіжними картками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум» Банку 1 і Банку 2 шляхом використання функції спожи­вчої корисності. Вихідні дані наведені у таблиці 3.13. Зазначимо, що цей метод визначення конкурентоспроможності продукту або пос­луги передбачає точні оцінки, має досить складну структуру мате­матичного апарату, тому цілком виключає похибки, пов’язані з суб’єктивізмом. Тому параметри конкурентоспроможності обрані таким чином, щоб виключити бальні оцінки.

№	Параметр конкурентоспроможності	Операції з платіжними картками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум»
Банк 1	Банк 2
1.	Можливості кредитної картки (шт.)	5	3
2.	Оформлення кількох карток різних платіжних си­стем (шт.)	2	1
3.	Кількість видів платіжних карток (шт.)	1	9
4.	Кількість найпопулярніших брендів (шт.)	3	2
5.	Кількість торговельно-сервісних підприємств в Ук­раїні, де приймаються платіжні картки (шт.)	3800	2900
6.	Кількість країн, що приймають платіжні картки (шт.)	150	130
7.	Кількість банків-партнерів із користування послу­гами банкоматів (шт.)	4	2
8.	Кількість банкоматів	2800	2100
9.	Кількість міст України, де банк має філії та відді­лення (шт.)	183	95
10.	Кількість філій та відділень банку в Україні (шт.)	1000	700

Таблиця 3.13.

№	Параметр конкурентоспроможності	Операції з платіжними картками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум»
Банк 1	Банк 2
11.	Відсоток використання кредиту по картці (%)	28	25
12.	Кредитний ліміт (%)	200	250
13.	Сума кредитного ліміту (долари США)	2000	2500
14.	Пільгові тарифи за користування банкоматами банків-учасників міжнародних об’єднань (% від суми зняття)	0,9	1,15
15.	Плата за санкціонований овердрафт (%)	21	23
16.	Нарахування процентів за прострочену та несанк­ціоновану заборгованість за овердрафтом (%)	45	47
17.	Нарахування процентів на суму коштів клієнта (%)	3	3,5
18.	Отримання готівки в банкоматах інших українсь­ких банків (%)	1,2	1,7
19.	Плата за проведення операцій за допомогою ОБМ-банкінгу (одноразова) (грн.)	25	30

Для виконання подальших розрахунків необхідно одержати значення приведеного параметру х операцій із платіжними карт­ками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум», які відповідають вузловим точкам шкали корисності. Значення па­раметрів функції споживчої корисності / для вузлових точок на­ведені у таблиці 3.14.

Відповідні значення приведеного параметра х розраховані за формулою:

Х = — 1п[— 1п /}

Граничні випадки фіксовані: х = -2,5 при/= 0,00 і х = 0, при /=1,00.

Маємо:

Х = — 1п[— 1п 0,2 ] = -0,48; х = — 1п[— 1п 0,37] = 0,01; х = — 1п[— 1п0,63] = 0,77; х = — 1п [— 1п 0,8] = 1,50.

Значення параметрів конкурентоспроможності операцій із платіжними картками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум» у вузлових точках функції споживчої корисності

№	Параметри Конкурентоспроможності	/
0,00	0,20	0,37	0,63	0,80	1,00
Відповідні значення приведеного параметра х	-2,5	-0,48	0,01	0,77	1,5	0,00
1.	Можливості кредитної картки (шт.)	1	3	3,49	4,26	5	7
2.	Оформлення кількох карток різ­них платіжних систем (шт.)	0	1	1,25	1,63	2	5
3.	Кількість видів платіжних кар­ток (шт.)	5	7	7,49	8,26	9	10
4.	Кількість найпопулярніших брендів (шт.)	1	2	2,25	2,63	3	5
5.	Кількість торговельно-сервісних підприємств в Україні, де при­ймаються платіжні картки (шт.)	1000	2900	3122,73	3468,18	3800	5000
6.	Кількість країн, що приймають платіжні картки (шт.)	Зо	130	134,95	142,63	150	200
7.	Кількість банків-партнерів із користування послугами бан - коматів (шт.)	0	2	2,49	3,26	4	10
8.	Кількість банкоматів	100	2100	2267,86	2539,29	2800	5000
9.	Кількість міст України, де банк має філії та відділення (шт.)	10	95	116,89	150,67	183	200
10.	Кількість філій та відділень банку в Україні (шт.)	100	700	774,24	889,39	1000	1500
11.	Відсоток використання креди­ту по картці (%)	10	25	25,74	26,89	28	35
12.	Кредитний ліміт (%)	100	200	212,37	231,57	250	300
13.	Сума кредитного ліміту (дола­ри США)	500	2000	2123,74	2315,66	2500	3500

	Параметри	/
№	Конкурентоспроможності	0,00	0,20	0,37	0,63	0,80	1,00
	Відповідні значення приведеного параметра х	-2,5	-0,48	0,01	0,77	1,5	0,00
14.	Пільгові тарифи за користуван­ня банкоматами банків-учас - ників міжнародних об’єднань (% від суми зняття)	2	1,15	1,09	0,99	0,9	0,5
15.	Плата за санкціонований овер­драфт (%)	Зо	23	22,51	21,74	21	15
16.	Нарахування процентів за про­строчену та несанкціоновану за­боргованість за овердрафтом (%)	50	47	46,51	45,74	45	20
17.	Нарахування процентів на су­му коштів клієнта (%)	1,5	3	3,12	3,32	3,5	5
18.	Отримання готівки в банкоматах інших українських банків (%)	2,5	1,7	1,58	1,38	1,2	0,5
19.	Плата за проведення операцій за допомогою ОБМ-банкінгу (одноразова) (грн.)	50	Зо	28,76	26,84	25	10

Значення параметрів конкурентоспроможності у таблиці 3.14 розраховані, виходячи з наведених вище правил.

Покажемо, як отримані значення параметрар у точках, які від­повідають значенням функції споживчої корисності 0,37 і 0,63, на прикладі параметру «Можливості кредитної картки».

Знайдемо коефіцієнти апроксимації а і Ь, використовуючи лі­нійну функцію апроксимації виду:

Х = ах р + Ь.

Маємо:

1) р = 3; х = -0,48;

2) р = 5; х = 1,5, тоді:

І-0,48 = За+ 6 .

< звідси: 1,98 = 2а а = 0,99.

[ 1,5 = 5 а + Ь,

Тоді,

Ь = 1,5 -5x0,99 = -3,45

Тоді з рівняння апроксимації:

Х — Ь

Р =-------

А

Знайдемо значення параметра «Можливості кредитної картки» для/= 0,37:

0,01 + 3,45 „

Р = —------- — = 3,49

0,99

Значення параметра «Можливості кредитної картки» для/= 0,63:

0, 77 + 3,45 „ ^

Р =----------------------- = 4,26

0,99

Розрахунок значень інших параметрів конкурентоспроможно­сті операцій із платіжними картками для/= 0,37 і/= 0,63 здійс­нюється аналогічно.

Для розрахунку приведених значень параметрів конкурентос­проможності операцій із платіжними картками л; необхідно для кожного значення параметра р знайти найближчі вузлові точки і розрахувати за ними функцію апроксимації виду:

Х = ах р + Ь,

Де р — поточне значення параметра конкурентоспроможності;

Х — приведене значення поточного параметра конкурентос­проможності.

Результати розрахунків наведені у таблиці 3.15.

На прикладі параметра «Можливості кредитної картки» для Банку 1 покажемо хід розрахунків коефіцієнтів а і Ь функції ап­роксимації, приведеного значення параметра х і значення функції споживчої корисності/

Визначимо коефіцієнти функції апроксимації. Для значення параметра р = 5 (поточне значення параметра «Можливості кре­дитної картки» для Банку 1) найближчі значення у вузлових точ­ках функції споживчої корисності: р = 4,26 їр = 1 (таблиця 3.14).

Маємо:

1) р = 4,26; х = 0,77;

2) р = 7; х = 0, тоді:

[0,77 = 4,26а + Ь.

ЗВІДСИ: -0 77 = 2,74а => а = -0,28

0 = 7 а + Ь,

Тоді,

Ъ = (-7) х (-0,28) = 1,96

Тоді приведене значення параметра р = 5 розраховується за формулою:

Х = ах р + Ь = 5 х (- 0,28) +1,96 = 0,56.

Значення функції споживчої корисності для параметра «Мож­ливості кредитної картки» Банку 1:

Ї = _!_ = —1111— = о 57

<Ге 2-7°'^7 4^ 7 2 , 70,57 ’

Інші значення коефіцієнтів функції апроксимації, приведені значення параметрів конкурентоспроможності і значення функції споживчої корисності розраховуються аналогічно (таблиця 3.15).

Загальні значення функції споживчої корисності для Банку 1 і Банку 2 за елементом продуктового портфеля — операції з пла­тіжними картками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум» — наведені нижче:

Б(Банк і) = п^/хх/гх...х/п = ^/,х/2х...х/19 = =

= ^1,43176x10“6 = (і,43176 х 10_6 )0 053 = о,490;

Е{Банк 2) = п4Ах/2х...х/п = У/1х/2х...х/19 = і|П /і6 =

= ^1,74959 хЮ“10 = (і,74959х10-10)0’053 = 0,304.

Таким чином, розрахунок конкурентоспроможності операцій із платіжними картками за тарифним планом «Кредитні карт­ки — Преміум» шляхом використання функції споживчої корис­ності показав, що продукт Банку 1 більше бажаний клієнтами, ніж аналог Банку 2: Б(Банки 1) > Б (Банку 2). Цей результат під­тверджує результат, отриманий методом розрахунку одиничних і групових показників конкурентоспроможності у підрозділі 3.6.

Слід зазначити, що для розрахунку значень функції споживчої корисності використані кількісно точні параметри конкурен­тоспроможності, що виключає вплив суб’єктивізму і підвищує точність, однак вагові коефіцієнти параметрів конкурентоспро­можності (їхня пріоритетність) не враховуються, що знижує об’єктивність оцінки.

Коефіцієнти функції апроксимації, приведені значення параметрів конкурентоспроможності операцій із платіжними картками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум» Банку 1 і Банку 2, значення функції споживчої корисності

№	Параметр конкурентоспроможності	Операції з платіжними картками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум»
Банк 1	Банк 2
Р:	Ь,	О'І	А':	Ї	Ріб	Ьіб	Аіб	Хіб	/б
1.	Можливості кредитної картки (шт.)	5	1,960	-0,2800	0,56	0,57	3	-3,510	1,0080	-0,49	0,20
2.	Оформлення кількох карток різних платіжних систем (шт.)	2	1,150	-0,2300	0,69	0,61	1	-2,500	2,0080	-0,49	0,20
3.	Кількість видів платіжних карток (шт.)	7	-7,560	1,0100	-0,49	0,20	9	4,400	-0,4400	0,44	0,53
4.	Кількість найпопулярніших брендів (шт.)	3	1,600	-0,3200	0,64	0,59	2	-4,508	2,0080	-0,49	0,20
5.	Кількість торговельно-сервісних під­приємств в Україні, де приймаються платіжні картки (шт.)	3800	2,500	-0,0005	0,60	0,58	2900	-3,740	0,0012	-0,26	0,28
6.	Кількість країн, що приймають платіж­ні картки (шт.)	150	2,600	-0,0130	0,65	0,59	130	-3,230	0,0240	-0,11	0,33
7.	Кількість банків-партнерів із користу­вання послугами банкоматів (шт.)	4	1,100	-0,1100	0,66	0,60	2	-2,500	1,0080	-0,48	0,20
8.	Кількість банкоматів	2800	1,500	-0,0003	0,66	0,60	2100	-2,710	0,0012	-0,19	0,30
9.	Кількість міст України, де банк має фі­лії та відділення (шт.)	183	3,200	-0,0160	0,27	0,47	95	-2,800	0,0240	-0,52	0,19
10.	Кількість філій та відділень банку в Україні (шт.)	1000	1,500	-0,0010	0,50	0,55	700	-2,850	0,0037	-0,26	0,28

№	Параметр конкурентоспроможності	Операції з платіжними картками за тарифним планом «Кредитні картки — Преміум»
Банк 1	Банк 2
Р:	Ь,	О'І	А';	/і	Ріб	Ьіб	Аіб	Хіб	/б
11.	Відсоток використання кредиту по картці (%)	28	3,330	-0,0950	0,67	0,60	25	-4,110	0,1600	-0,11	0,33
12.	Кредитний ліміт (%)	200	-4,660	0,0220	-0,26	0,28	250	3,390	-0,0113	0,57	0,57
13.	Сума кредитного ліміту (долари США)	2000	-4,240	0,0020	-0,24	0,28	2500	2,450	-0,0007	0,70	0,61
14.	Пільгові тарифи за користування бан­коматами банків-учасників міжнарод­них об’єднань (% від суми зняття)	0,9	-0,785	1,5700	0,63	0,59	1,15	3,018	-2,7600	-0,16	0,31
15.	Плата за санкціонований овердрафт (%)	21	-1,710	0,1140	0,68	0,60	23	7,660	-0,3400	-0,16	0,31
16.	Нарахування процентів за прострочену та несанкціоновану заборгованість за овердрафтом (%)	45	-0,600	0,0300	0,75	0,62	47	33,500	-0,7200	-0,34	0,25
17.	Нарахування процентів на суму коштів клієнта (%)	3	-4,830	1,5500	-0,18	0,30	3,5	2,300	-0,4600	0,69	0,61
18.	Отримання готівки в банкоматах інших українських банків (%)	1,2	-0,438	0,8750	0,61	0,58	1,7	4,320	-2,7300	-0,32	0,26
19.	Плата за проведення операцій за допо­могою ОБМ-банкінгу (одноразова) (грн.)	25	-0,460	0,0460	0,69	0,61	ЗО	3,400	-0,1180	-0,14	0,32
	1У П/;=1,43176х10-6	1У П/. =1,74959 ХІ0-"